A novel structure for cascade form adaptive notch filters

The current cascade form adaptive notch filters have two different ways to adjust its parameters. First, each section is adapted individually (AI). Second, all sections are adapted simultaneously (AS). As to the complexity of tmckingp sinusoids, the AI structure is linear with p but the AS structure is proportional to p 2. However, the AS structure has smaller bias in frequency estimates than that of the AI structure. In this paper, we will make a detailed comparison between the AI and AS structures by using a new prefilter technique. Then, we propose a novel structure which has the same complexity order as AIs and almost has the same lower frequency bias as ASs. Extensive computer simulations have been done to compare the performance of three structures under a wide range of tests. Zusammenfassung. Fiir die tthliche Kaskadenform ftir adaptive Kerbfilter gibt es zwei MOglichkeiten zur Einstellung der Parameter. Entweder wird jeder Block individuell adaptiert (AI) oder es erfolgt eine simultane Adaption aller Bltcke (AS). Entsprechend der Komplexit~t beim Nachfilhren von p Sinussignalen ist die AI-Stmktur linear in p und die AS-Struktur proportional zu p 2. Andererseits weist die AS-Struktur einen geringeren Bias beztiglich der Frequenzschatzungen anf als die AI-Stmktur. In dieser Arbeit wird ein detaillierter Vergleich zwischen der AIund der AS-Struktur durchgeflthrt, wobei eine neue Vorfilter-Technik angewendet wird. Danach schlagen wir eine neue Struktur vor, die den gleichen Komplexit~tsgrad wie die AI-Struktur aufweist, dabei aber den gleichen FrequenzBias besitzt wie die AS-Struktur. Zum Vergleich des Verhaltens der drei Strukturen werden aus~hrliche Computer-Simulationen wiedergegeben. Rtsumt . Les filtres adaptatifs coupe-bande stlectifs en cascade actueis ajustent leurs param~tres de deux mani~res difftrentes. Dans la premiere, chaque section s'adapte individuellement (AI). Dans la seconde, toutes les sections s'adaptent simultantment (AS). En ce qui concerne la complexit6 de la poursuite de p sinusoides, la structure AI est lintaire scion p mais la structure AS est proportionnelle ~t p 2. Toutefois, la structure AS est caraclkriste par un biais des estimtes de fr&luence plus petit que celui de la structure AI. Nous faisons dans cet article une comparaison dttaillte entre les structures AI et AS ~t 1' aide d'une technique nouvelle de pr~-filtmge. Nous proposons ensuite une structure originale ayant le mSme ordre de complexit6 que la structure AI et presque le mSme biais en frtquence que la structure AS. Des simulations sur ordinateur approfondies ont 6t6 effectutes afin de comparer les performances des trois structures pour une gamme de tests 6tendue.